数学新课标研读

以下内容来自于微信公众号「荣酱的数学星球」

01 前沿

教育的根本任务是（）。
随着义务教育全面普及，教育需求从“有学上”转向“（）”，必须进一步明确“培养什么人、（）、为谁培养人”，优化学校育人蓝图。
聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和（），培育一代又一代有理想、有本领、（）（三有）的时代新人。
各课程标准针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，细化了评价与考试命题建议，注重实现“（）”一致性，不仅明确了“（） ”“教什么”“教到什么程度”，而且强化了“（）”的具体指导。

02 课程性质&课程理念

数学是研究（）和（）的科学。
数学不仅是（）和（）的工具，还是（）和（）的语言。
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。（）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。
义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标, 使得（），（），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
课程目标以（）为本，以（）为导向，进一步强调使学生获得数学（）、（）、（）和（）（简称“四基”），发展运用数学知识与方法（）、（）、（）和（）问题的能力（简称“四能”），形成正确的情感、态度和价值观。
重视数学结果的（），处理好过程与结果的关系；重视数学内容的（），处理好直观与抽象的关系；重视学生（）的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。
学生的学习应是一个（）的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。
有效的教学活动是（）和（）的统一，学生是学习的（），教师是学习的（）、（）与（）。
评价不仅要关注学生数学（），还要关注学生数学（）。

03 课程目标

数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面，会用数学的眼光观察现实世界、（）、（）。
数学为人们提供了一种（）与（）现实世界的观察方式。在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括（）、（）、符号意识）、（）、空间观念与（）。
数学为人们提供了一种（）与（）现实世界的思考方式。在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（）、推理意识或推理能力。
数学为人们提供了一种（）与（）现实世界的表达方式。在义务教育阶段，数学语言主要表现为：（）、模型意识或模型观念、（）。
核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对（），初中阶段侧重对概念的理解。
小学阶段，核心素养主要表现为：数感、（）、符号意识、（）、几何直观、（）、（）、（）、模型意识、应用意识、（）。（11个）
数感主要是指对于（）、（）及（）的直观感悟。能够在真实情境中理解（），能用数表示物体的（）或事物的（）；能在简单的真实情境中进行（），作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单（）。数感是形成（）的经验基础。

建立数感有助于理解数的意义和（），初步感受数学表达的（）与（），增强好奇心，培养学习数学的兴趣。

量感主要是指对事物的（）及（）的直观感知。知道度量的意义，能够理解（）的必要性；会针对真实情境选择合适的（）进行度量，会在同一度量方法下进行不同（）；初步感知度量工具和方法引起的（），能合理得到或估计度量的结果。

建立量感有助于养成用（）的方法认识和解决问题的习惯，是形成（）和（）的经验基础。

符号意识主要是指能够感悟符号的（）。知道符号表达的（）；能够初步运用符号表示（）、（）和（）；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有（）；初步体会符号的使用是（）和（）的重要形式。符号意识是形成（）和（）的经验基础。
运算能力主要是指根据（）和（）进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解（）与（）之间的关系；能够理解运算的问题，选择（）的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学（）能力的发展。运算能力有助于形成（）思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。

04 核心素养

几何直观主要是指运用（）描述和分析问题的意识与习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据（）进行（）；根据语言描述（），分析图形的性质；建立（）的联系，构建数学问题的（）；利用（）分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。几何直观有助于把握（），明晰（）。
空间观念主要是指对空间物体或图形的（）、（）及（）的认识。能够根据物体特征抽象出（），根据几何图形想象出（）；想象并表达物体的（）和相互之间的（）；感知并描述图形的（）和（）。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的（）与（），是形成（）（）的经验基础。
推理意识主要是指对（）过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他（）或（）；能够通过简单的（）或（），猜想或发现一些初步的结论；通过（）运用，体验数学从（）到（）的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出（）。推理意识有助于养成（）、（）的思维习惯，增强交流能力，是形成（）的经验基础。
数据意识主要是指对数据的（）和（）的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做（），（），感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据（），而只要有足够的数据就可能从中（）；知道同一组数据可以用（），需要根据问题的背景选择（）方式。形成数据意识有助于理解生活中的（），逐步养成（）的习惯。
模型意识主要是指对数学模型（）的初步感悟。知道数学模型可以用来解决（）问题，是（）的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与（）有关，有意识地用数学的（）与（）予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的，是形成（）的经验基础。
应用意识主要是指有意识地利用数学的（）、（）和（）解释现实世界中的（）与（），解决现实世界中的（）。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与（）有关的问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过（）建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用（）（）解决简单的实际问题，养成（）的习惯，发展实践能力。
创新意识主要是指（）从日常生活、自然现象或科学情境中（）有意义的数学问题，初步学会通过具体的实例，运用（）和（）发现数学（）与（），提出数学（）与（），并加以（）；勇于探索一些（）、（）实际问题与数学问题。创新意识有助于形成（）、（）的科学态度与理性精神。

05 课程内容

义务教育阶段数学课程内容由（）、（）、（）、（）四个学习领域组成。
数与代数在小学阶段包括“（） ”和“（） ”两个主题。
“数与运算”包括整数、（）和（）的认识及其（）。数是对（）的抽象，数的运算重点在于（）、（），数与运算之间有密切的关联。
“数量关系”主要是用（）（包括数）或（）表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用（）解决问题的过程，感悟（）和（）的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成（）和初步的应用意识。
图形与几何在小学阶段包括“（） ”和“（） ”两个主题。
“图形的认识与测量”包括（）和（）的认识，线段（）的测量，以及图形的（）、（）和（）的计算。
“图形的位置与运动”包括确定（），认识图形的（）、（）、（）。
统计与概率在小学阶段包括“（）”“（） ”和“（） ”三个主题。
“数据分类”的本质是根据信息对事物进行（）。
“数据的收集、整理与表达”包括数据的收集，用（）、（）、（）表达数据。
“随机现象发生的可能性”是通过（）、（）等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并（）描述随机现象发生的（），感悟数据的（），形成数据意识。

06 总目标+学段目标练习

总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会（），会（），会（）（简称“三会”）。学生能:

（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学（）、（）、（）、（）。（“四基”）

（2）体会数学（）之间、数学与（）之间、数学与（）之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，（）和（），运用数学和其他学科的知识与方法（）和（）。（“四能”）

（3）对数学具有（）和（），了解数学的（），欣赏（），提高学习数学的（），建立学好数学的（），养成良好的（），形成（）、（）和（）的科学精神。

学段目标

第一学段（1-2年级）

数与代数：

经历简单的数的抽象过程，认识（），能进行简单的（）运算，形成初步的（）、（）和（）。

图形与几何：

能辨认简单的（）和（），认识（）和（）的特征，体验物体（）的测量过程，认识常见的（），形成初步的（）和（）。

统计与概率：

经历简单的（）过程，能根据给定的标准进行分类，形成初步的（）。

综合与实践：

在主题活动中认识（）、（）和（），尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的（）和（）。

第二学段（3-4年级）

数与代数：

认识（），经历（）和（）的（）过程，初步认识小数和分数；能进行（）运算和简单的小数、分数（），理解（）；形成（）、（）和初步的（）。

图形与几何：

认识常见的（），经历平面图形的（）和（）的测量过程，探索长方形周长和面积的（）；了解图形的（）、（）和（）；形成（）、（）和初步的（）。

统计与概率：

经历简单的（）过程，了解数据（）、（）和（）的简单方法；理解（）的意义，会用（）解决问题；形成初步的（）。

综合与实践：

在主题活动中进一步认识（）和（），认识（），尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成（）、（）和（）。

第三学段（5-6年级）

数与代数：

经历（）的过程，认识自然数的（），理解小数和分数的（）；能进行小数和分数的（），探索数运算的（），形成（）、（）、（）。

图形与几何：

探索几何图形（）和（）的计算方法，会计算常见平面图形的（）和（），会计算常见立体图形的（）和（）；能用（）确定点的位置，进一步认识图形的（）、（）和（），形成（）、（）和（）。

统计与概率：

经历收集、整理和表达数据的过程，会用（）、（）表达数据，并作出简单的判断；理解（）的意义，了解随机现象发生的（）；形成（）和初步的（）。

综合与实践：

在主题活动和项目学习中了解（），应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成（）、（）、（）、（）和（）。（核心素养）